Premier semestre

Le premier semestre de septembre à décembre regroupe les cours fondamentaux de la formation qui permettent d'acquérir les outils mathématiques et numériques nécessaires en finance quantitative et forment à la programmation moderne en C++. La présence à tous les cours est obligatoire.

Le semestre est decoupé en 2 parties distinctes: le "bloc de base" avec de nombreux cours communs au master MPE (filière Proba-Stat) de septembre à mi-octobre (6 semaines suivies par une semaine d'examen) et le "bloc fondamental" de fin octobre à décembre avec examens ou soutenances de mini-projets avant les vacances de Noël.

MPE Cours en commun avec les étudiants de MPE filière Proba.
M.Bio Cours ouvert aux étudiants du master Maths-Bio.
Mod Cours du master Mathématiques de la modélisation.

Bloc de base

Ingénierie 1 (6 ECTS)

  • Modèles aléatoires markoviens (24h) MPE

    Enseignant: Olivier Bardou
    Présentation et étude de différents modèles Markoviens à temps discret et à temps continu, applications aux chaînes controlées et aux chaînes cachées, techniques de simulations.

  • Statistique de base (21h) MPE

    Enseignant: Elie Aidekon
    Estimateurs, intervalles de confiance, tests et régression linéaire.

  • Méthodes de Monte Carlo (18h) MPE

    Enseignant: Vincent Lemaire
    Généralités sur les méthodes de Monte Carlo et Quasi-Monte Carlo: simulation de variables et vecteurs aléatoires, réduction de variance, discrépance et dimension effective.

Finance 1 (6 ECTS)

  • Calcul stochastique (36h) M.Bio

    Enseignant: Zhan Shi
    Construction du mouvement brownien, de l'intégrale stochastique, des solutions d'équation différentielle stochastique (EDS), lemme d'Itô et de Girsanov.

  • Finance: marchés complets (21h)

    Enseignant: Lokman Abbas-Turki
    Introduction à la couverture de produits dérivés et à la gestion de portefeuille en marchés complets dans les modèles de diffusions browniennes, modèle de Black-Scholes géenéeralisé, lien avec les EDP, modèles de taux.

  • Analyse numérique pour les EDP (21h) Mod

    Enseignant: Edwige Godlewski et cours optionnel de Bruno Després
    Construction et analyse numérique de méthodes numériques efficaces pour les EDP d’évolution.

Bloc fondamental

Ingénierie 2 (6 ECTS)

  • Séries chronologiques (30h) MPE

    Enseignant: Jean-Patrick Baudry
    Vecteurs aléatoires du second ordre et vecteurs gaussiens. Prévision linéaire. Modèle de Kalman et filtrage. Séries temporelles et ARMA.

  • Analyse de données et modèles linéaires (28h) MPE

    Enseignant: Benjamin Guedj
    Modèle linéaire, analyse en composantes principales, analyse discriminante, régression logistique, utilisation de SAS.

  • Modèles aléatoires semi-markoviens et applications (28h) MPE M.Bio

    Enseignant: Michèle Thieullen et ?
    Processus de sauts, modèles semi-markoviens et processus déterministes par morceaux (PDMP).
    Applications à la gestion d'actifs industriels et à la fiabilité.
    Applications à des modèles en neuroscience.

Finance 2 (6 ECTS)

  • Finance avancée: marchés incomplets (24h)

    Enseignant: Emmanuel Schertzer
    Modèles de la courbe des taux, modèles de volatilité locale, modèles de volatilité sto chastique, options exotiques, risque de défaut, modèles de crédit, marchés incomplet.

  • Méthodes avancées en probabilités numériques (14h)

    Enseignant: Vincent Lemaire
    Discrétisation de processus et étude des erreurs faibles et fortes des schémas. Multilevel Monte Carlo. Simulation exacte. Algorithmes stochastiques.

  • Programmation en C/C++ (28h)

    Enseignant: Raphaël Roux
    Syntaxe du C/C++, programmation orientée objets, classes, héritage, polymorphisme, Standard Template Library, Design Pattern. Programmation de méthodes numériques pour les EDP apparaissant en finance et contrôle stochastique.

Formation complémentaire

Anglais (3 ECTS)

Formation dispensée par l'UFR de langue
Remise à niveau en anglais
Préparation aux entretiens professionnels oraux
Préparation au TOEIC

Insertion Professionnelle (3 ECTS)

Enseignants: Lokman Abbas-Turki et Emmanuel Schertzer
Evaluation tout au long de l'année
Séances d'exposés sur des thèmes financiers en binôme
Participation au séminaire Entreprise du vendredi

Second semestre

Bloc de spécialisation

Finance 3 (6 ECTS)

  • Marchés des matières premières (15h)

    Enseignant: Olivier Bardou

  • Interprétation du smile en terme de risk (15h)

    Enseignant: Didier Faivre

  • Options de Change (12h)

    Enseignant: Adrien Bourgerie
    L'évaluation de cours rentre dans la note du module Insertion Professionnelle.

  • Produits dérivés de taux (12h)

    Enseignant: Richard Guillemot
    L'évaluation de cours rentre dans la note du module Insertion Professionnelle.

  • Allocation d’actifs, optimisation de portefeuilles (12h)

    Enseignant: Simon Mauffrey et Hassan Malongo
    L'évaluation de cours rentre dans la note du module Insertion Professionnelle.

Programmation (3 ECTS)

  • Programmation avancée sur GPU (28h) MPE

    Enseignant: Lokman Abbas-Turki
    Cours de programmation avancée en CUDA sur cartes NVidia Tesla. Parallélisme et implémentation d'algorithmes probabilistes et déterministes.

  • Programmation en VBA (21h) MPE

    Enseignant: Jocelyn Rameaux
    Utilisation d'Excel et programmation en Visual Basic. Bases de données, SQL. Intégration de librairies dynamiques programmées en C++.

Stage (21 ECTS)

Responsables: Lokman Abbas-Turki et Emmanuel Schertzer

Avant le stage

Durée et lieu

Les stages ont lieu en entreprise (banques, compagnies d'assurance, sociétés de service informatique,...). Ils débutent en mars et ont une durée minimale de 4 mois. Plus souvent les stages durent 6 mois et il est possible d'effectuer des stages longs d'un an.

La condition pour être diplômé de l'année en cours est de soutenir avant le mois de décembre et donc d'avoir effectué au moins 4 mois de stage avant cette date.

Convention de stage

Vous devez obligatoirement avoir une convention de stage valable pour toute la durée du stage. C'est très important, en particulier pour être couvert par une assurance. Si votre stage est prolongé ne serait-ce que d'une semaine, il faut faire signer un avenant. Si l'entreprise vous demande de faire signer ses propres formulaires de convention de stage c'est possible, mais il faut aussi remplir et faire signer le formulaire de l'université que vous fournira Madame Hardoyal.

Pour les étudiants de la filière IFMA, le responsable du stage à l'université à mentionner sur le formulaire de convention de stage est Vincent Lemaire, maître de conférences.

La convention doit être signée par l'employeur, le responsable du master et l'université.

Rapport et soutenance

Vous devez fournir un rapport de stage et un résumé de celui-ci.
Le rapport de stage présente les tavaux effectués durant le stage ainsi que, succintement, l'entreprise dans lequel le stage s'est déroulé. Il doit clairement mentionner votre nom, le nom du diplôme (cf. bas de la page) et le nom de l'entreprise.

Il doit nous parvenir imprimé en un exemplaire au moins 48 heures avant la soutenance de fin de stage (au moins deux exemplaires le jour de la soutenance).
Le résumé de stage, d'une page au plus, sera inclus dans la brochure des résumés de stage selon le format suivant:

  • nom de l'entreprise,
  • nom du responsable dans l'entreprise,
  • nom de l'étudiant,
  • sujet du stage,
  • résumé,
  • adresse de l'entreprise.

Vous remettrez la version papier en même temps que le rapport, mais sur une feuille séparée. Pour la version électronique, elle aussi indispensable, vous nous l'enverrez par email, obligatoirement sous format pdf.

La soutenance a lieu à la fin du stage à Jussieu. La présence du responsable du stage dans l'entreprise y est obligatoire. L'exposé avec vidéo projecteur dure 30 minutes. La présentation de l'entreprise, indispensable, doit être assez brève. Si votre sujet de stage a changé depuis, vous rappelerez le sujet initial, et présenterez les raisons ayant conduit à son changement. Il est aussi très important que votre contribution personnelle ressorte clairement au cours de l'exposé. L'exposé est suivi de questions.

Filière Big Data

Certains étudiants du master Ingénierie Mathématique peuvent s'inscrire dans le parcours BigData. Pour valider la filière "Big Data" les étudiants devront, en plus :

Le stage devra être dans la thématique du "Big Data" . Les étudiants devront obligatoirement assister à des exposés de type séminaire ( au moins 5 ) sur cette thématique.

Validation et Diplôme

La validation des semestres du Master 2 (semestres S3 et S4 du Master) se fait selon la règle suivante:

A la fin d'une année réussie vous serez diplômé de l'Université Pierre et Marie Curie:

Master de Sciences et technologies de l'Université Pierre et Marie Curie
Mention Mathématiques et applications
Spécialité Ingénierie mathématique
Parcours Ingénierie Financière et Modèles Aléatoires