La conjecture de Sarnak logarithmique avec des poids ergodiques

schedule le mardi 12 décembre 2017 de 10h30 à 12h00

Organisé par : D. Burguet, P-A. Guihéneuf

Intervenant : Bernard Host (Bernard Host)
Lieu : Salle Paul Lévy, Campus Jussieu (salle 113, Tour 16/26)

Sujet : La conjecture de Sarnak logarithmique avec des poids ergodiques

Résumé :

La fonction de Möbius \mu est une fonction de N dans {-1,0,1} qui joue
un rôle important en théorie des nombres. On pense généralement que les
valeurs non nulles de \mu fluctuent entre -1 et 1 d'une façon tellement
aléatoire que cela interdit toute corrélation avec une suite
"raisonnable". Plus précisément, Sarnak a conjecturé que si (a_n) est
une suite produite par un système déterministe alors les moyennes de
a_n\mu(n) tendent vers 0. On montre un résultat partiel dans cette
direction : les moyennes ordinaires sont remplacées par les moyennes
logarithmiques, et on suppose une hypothèse sur le système produisant la

suite. C'est un travail commun avec Nikos Frantzikinakis.