LICENCE MATHEMATIQUES UPMC

UE LM365 Intégration 2

Responsable : Amaury Lambert de l'année universitaire 2008–09 à l'année 2013–14

Bibliographie et supports de cours

  • M. Briane, G. Pagès (2006) Théorie de l'Intégration, Vuibert. Division du programme (en référence au document distribué aux étudiants en télé-enseignement) :
    • LM364 : chapitres 2 à 4 en entier, section 1 du chapitre 5, chapitres 6 et 7 en entier, Sections 8.1 et 8.2, ensemble de Cantor (début de la section 13.3), ainsi que les rappels des chapitres 1 et 14.
    • LM365 : sections 5.2 et 5.4, chapitre 8 sauf section 7, chapitres 9 à 13 en entier.
  • W. Rudin (1992) Analyse réelle et complexe, Masson.
  • D. Revuz (1994) Mesure et Intégration, Hermann.
  • Polycopié (rédigé par Jean Jacod; a déjà été vu en LM364 : chapitres 1 et 2, chapitre 3 sauf section 10, lemmes 6, 7, 8 du chapitre 5)
  • Recueil d'exercices corrigés (rédigé par Jacques Féjoz)
  • Feuilles de TD corrigées au fur et à mesure

Programme indicatif année 2013--14

  • Cours 1 : 17 janvier
    • Mesures : quelques rappels
    • Construction d'une mesure : théorème de la classe monotone et théorème d'unicité
  • Cours 2 : 24 janvier
    • Construction d'une mesure : théorème de Carathéodory (énoncé mais admis)
    • Applications aux fonctions de répartition
  • Cours 3 : 31 janvier
    • Tribu produit
    • Sections
  • Cours 4 : 7 février
    • Mesure produit
    • Théorèmes de Fubini-Tonelli et de Fubini-Lebesgue
  • Cours 5 : 14 février
    • Mesure image
    • Formule du changement de variable (mesure de Lebesgue)
  • Cours 6 : 21 février
    • Complétude des espaces Lp
  • Examen partiel le 28 février à la place du cours (10h45-12h45)
  • Cours 7 : 7 mars
    • L'espace de Hilbert L2
    • Théorème de projection dans les espaces de Hilbert
  • Cours 8 : 14 mars
    • Théorème de Radon-Nikodym
    • Dualité Lp-Lq
  • Cours 9 : 21 mars
    • Régularité d'une mesure et théorèmes de densité
  • Cours 10 : 28 mars
    • Produit de convolution
  • Cours 11 : 4 avril
    • Transformée de Fourier (1)
  • Cours 12 : 11 avril
    • Transformée de Fourier (2)

Examens des années antérieures

Quelques pages pour la suite

 
users/amaury/lm365.txt · Last modified: 2016/09/05 13:14 (external edit)
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