Raphael Krikorian

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Professeur à l'U.P.M.C.

Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA), case 188 - 4 pl. Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France

Responsable de l'équipe de théorie ergodique

Tél.: (33) (0)1 44 27 40 76

e-mail : raphael.krikorian at upmc.fr

Membre Junior de l'Institut Universitaire de France (2008-13)

Professeur chargé de cours à l'Ecole Polytechnique (2001-13)

Membre (suppléant) du C.N.U. section 25


Responsabilité editoriales

  • Directeur du comité de rédaction du Bulletin et des Mémoires de la S.M.F. BullMem SMF
  • Editeur au Journal of Modern Dynamics JMD
  • Editeur au Journal de l'Ecole Polytechnique Jour. Ec. Polytechnique

Séminaire de théorie ergodique du L.P.M.A.

Contacts : thomas.roblin at upmc.fr, raphael.krikorian at upmc.fr

à Jussieu le Mardi de 10h45 à 12h14 en 16-26, 1er étage, salle 13, Campus de Jussieu

Programme du séminaire de théorie ergodique: Programme du Séminaire de théorie ergodique

Autre séminaire auquel je participe : Séminaire de systèmes dynamiques de l'IMJ (H. Eliasson, J.-C. Yoccoz) Lien

Thèmes de Recherches

Mon domaine de recherche porte sur la théorie des systèmes dynamiques et plus particulièrement :

  • Théorie K.A.M.
  • Opérateurs et cocycles quasi-périodiques
  • Exposants de Lyapunov
  • Théorie hamiltonienne

Enseignement

ANNEE 2013-14

Cours de L1 MIPI16

  • Polycopié de Mme Sylvie Delabrière cliquer ici polycopié

Cours LM231 Introduction aux probabilités et aux statistiques : Page du cours LM231

Cours de M2 de Théorie ergodique

  • Objectifs : Introduction à la théorie des systèmes dynamiques topologiques (minimalité, transitivité, théorème de récurrence multiple de Furstenberg, application à la preuve du théorème de Van der Waerden), mesures invariantes, ergodicité, théorèmes ergodiques de Von Neumann et de Birkhoff, unique ergodicité, théorie spectrale, mélange faible, entropie métrique.
  • Mardi de 8h30 à 10h30 en 15-25, salle 326. Début des cours le mardi 11 février 2014.
  • Polycopié : cliquer ici poly
  • Exercices et sujets d'examen : cliquer ici exos_sujets

ANNEES PRECEDENTES

Cours de M2 Opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques

  • Polycopié : cliquer ici poly
  • Examen le jeudi 16 mai 2013, 9h-12h.

Cours MAT431 (Ecole Polytechnique) d'Equations différentielles et systèmes dynamiques

  • Transparents du cours et feuilles de PC : cliquer ici mat431_2012-13

ANR

  • ANR DynPDE (ANR-10-BLAN 0102)
  • ANR Hyp

Publications récentes

  • A. Avila, R. Krikorian, Monotonic cocycles, Preprint 44 p. accepté à Inventiones Math. article
  • H. Eliasson, B. Fayad, R. Krikorian, Around the stability of KAM tori, 49 p. accepté à Duke Math. Jour. article
  • L.H. Eliasson, B. Fayad, R. Krikorian, KAM-tori near an analytic elliptic fixed point, Regular and Chaotic Dynamics, 18 no. 6, pp. 806-836 (2013) article
  • A. Avila, B. Fayad, R. Krikorian, A KAM scheme for SL(2,R) cocycles with Liouvillean frequencies, Geom. and Funct. Anal., Vol. 21-5, (2011), pp. 1001-1019
  • B. Fayad, R. Krikorian, Rigidity results for quasi-periodic SL(2,R) cocycles. J. Mod. Dyn. 3, no 4, pp. 497-510 (2009)
  • B. Fayad, R. Krikorian, Herman's last geometric theorem, Annales de l'Ecole Normale Supérieure (4) 42, no 2, pp. 193-219 (2009)
  • B. Fayad, R. Krikorian, Exponential growth of product of matrices in SL(2,R)$, Nonlinearity 21 pp. 319-323 (2008)
  • D. Dolgopyat R. Krikorian, On simultaneous linearization of diffeomorphisms of the sphere, Duke Math. Jour., 136, no. 3, 475–505, (2007).
  • A. Avila, R. Krikorian, Reducibility or non-uniform hyperbolicity for quasi-periodic Schroödinger cocycles, Annals of Mathematics (2) 164, no. 3, 911–940, (2006).

Quelques exposés (transparents)

Présentation des travaux d'Artur Avila sur les opérateurs de Schrödinger quasi-périodiques 1D à l'occasion du Brin Prize à Penn State (Oct. 2011)

 
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