Université Paris 6
Pierre et Marie Curie
Université Paris 7
Denis Diderot

CNRS U.M.R. 7599
``Probabilités et Modèles Aléatoires''

Etude du graphe divisoriel 3

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Résumé: Notons F(N) le cardinal minimum d'une partition de {1,2,...N} en chaînes du graphe divisoriel. Erdös et l'auteur ont montré en 1995 que l'on a N/20 < F(N) inférieur ou égal à N/2 pour tout N suffisamment grand. Nous précisons ce résultat en montrant que N/6 inférieur ou égal à F(N) < N/4, toujours pour N suffisamment grand.

Mots Clés: Paths and cycles ; combinatorial number theory

Date: 2003-10-03

Prépublication numéro: PMA-849