Thierry LÉVY

Professeur de mathématiques
Université Pierre et Marie Curie (Paris 6)
Laboratoire de Probabilités et Modèles aléatoires
Équipe de Modélisation stochastique

Email : Prénom.Nom@upmc.fr
Bureau : 15-16 2 19
Téléphone : +33 1 44 27 80 04

Adresse postale :

LPMA, UMR 7599 Université Paris 6 - Case courrier 188 4 place Jussieu 75252 Paris Cedex 05 (FRANCE)

Enseignement

Je suis aussi responsable pédagogique du Master 1 de mathématiques.

Thèmes de recherche

• Mesure de Yang-Mills en deux dimensions
• Champs markoviens d'holonomie aléatoire
• Limite "N grand" de la mesure de Yang-Mills, champ maître
• Noyau de la chaleur sur les groupes de Lie compacts
• Probabilités libres
• Déformations quantiques de la mesure de Yang-Mills

Groupe de travail

Coauteurs et collaborateurs

Étudiants en thèse

Prépublications

• Covariant Symanzik identities. [arXiv:1607.05201], avec Adrien Kassel.
• The master field on the plane. [arXiv:1112.2452].

Travaux publiés

• The Number of Prefixes of Minimal Factorisations of a Cycle. Electron. J. Combin. 23(3) (2016).
• On The Douglas-Kazakov Phase Transition. ESAIM: Proc. 51 (2015), avec Mylène Maïda.
• Topological quantum field theories and Markovian Random fields. Bull. Sci. Math. 135 (2011), no. 6-7, 629--649.
• A continuous semigroup of notions of independence between the classical and the free one. Ann. Prob. 39 (2011), no. 3, 904--938. [arXiv:0811.2335], avec Florent Benaych-Georges.
• Central limit theorem for the heat kernel measure on the unitary group. J. Funct. Anal. 259 (2010), no. 12, 3163--3204. [arXiv:0905.3282], avec Mylène Maïda.
  
• Two-dimensional Markovian holonomy fields. Astérisque, 329 (2010). [arXiv:0804.2230]
• Schur-Weyl duality and the heat kernel measure on the unitary group. Adv. Math. 218 (2008), no. 2, 537--575. [math/0703690]
• Discrete and continuous Yang-Mills measure for non-trivial bundles over compact surfaces.  Probab. Theory Related Fields 136 (2006), no. 2, 171--202. [math-ph/0501014]
• Large deviations for the Yang-Mills measure on a compact surface.  Comm. Math. Phys. 261 (2006), no. 2, 405--450. [math-ph/0406027] , avec James R. Norris.
• Wilson loops in the light of spin networks. J. Geom. Phys. 52 (2004), no. 4, 382--397. [math-ph/0306059]
  
• Yang-Mills measure on compact surfaces.  Mem. Amer. Math. Soc. 166 (2003), no. 790, xiv+122 pp. [math.PR/0101239]
• Construction et étude à l'échelle microscopique de la mesure de Yang-Mills sur les surfaces compactes. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 330 (2000), no. 11.

Articles de survol

• Large deviations for the two-dimensional Yang-Mills measure, Actes de la conférence "Stochastic Analysis in Mathematical Physics" (Lisbonne 2006). [World Scientific]
• Comment choisir une connexion au hasard? [How to choose a connection at random ?] Séminaire de Théorie Spectrale et Géométrie. Vol. 21. Année 2002--2003, 61--73. [Accès au texte]

Notes de cours

• Differential equations driven by rough paths, Lecture Notes in Mathematics Vol. 1908. Notes du cours de Terry J. Lyons à l'école d'été de Saint-Flour en 2004. (rédigées avec Michael J. Caruana). Consulter les errata.
• Probabilistic methods in statistical physics. Notes d'un cours que j'ai donné à l'université de Tsinghua (Pékin) en octobre 2008.