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Document	Dernière mise à jour
poly intégration-probabilités	18/01/12
indications pour les leçons	21/03/11

Relativisez vos notes: le barème était sévère puisque la moyenne est de 7,5 (l'écart-type de 3,5). La meilleure note est 18,5.

La moyenne est 10,5 (l'écart-type 5,5) et la médiane 9,5.

Abréviations: Exs=Exemples , Exos=Exercices

Numéro	Titre	Intervenant	Date
202	Séries à termes réels positifs. Applications	SF	5/10/11
222	Intégrale d'une fonction numérique continue par morceaux sur un segment. Propriétés	TM	7/09/11
402	Exs d'étude de suites ou de séries divergentes	LJ	5/10/11
404	Exs d'étude de la convergence de séries numériques	TM	7/09/11
407	Exs d'évaluation asymptotique de restes de séries convergentes, de sommes partielles de séries divergentes	TM	14/09/11

Numéro	Titre	Intervenant
229	Suite de variables aléatoires indépendantes de même loi de Bernoulli. variable aléatoire de loi binomiale. Approximations de cette loi	TM
230	Probabilité conditionnelle et indépendance. Variables aléatoires indépendantes. Variance, covariance	TM
231	Espérance, variance ; loi faible des grands nombres	TM
232	Variables aléatoires possédant une densité. Exemples	TM
249	Loi normale en probabilités	TM
435	Exs d'étude probabiliste de situations concrètes	TM
437	Exos faisant intervenir des variables aléatoires	TM
442	Exos illustrant l'utilisation des probabilités dans des domaines variés des mathématiques	G M

Numéro	Titre	Intervenant
221	Intégrale impropre d'une fonction continue sur un intervalle de R (l'intégration sur un segment étant supposée connue). Exemples	TM
223	Intégrale d'une fonction dépendant d'un paramètre. Propriétés, exemples et applications	TM
237	Intégrales et primitives	TM
422	Exs d'étude d'intégrales impropres	TM
423	Exs d'utilisation des théorèmes de convergence dominée et convergence monotone	TM
427	Exs d'étude de fonctions définies par une intégrale	M B
436	Exs d'applications de l'intégration par parties	J C

Numéro	Titre	Intervenant
203	Séries à termes réels ou complexes: convergence absolue, semi-convergence (les résultats relatifs aux séries à termes réels positifs étant supposés connus)	TM
209	Séries de fonctions. Propriétés de la somme, exemples	TM
215	Comparaison d'une série et d'une intégrale. Applications	CD
405	Exs de calcul exact de la somme d'une série numérique	TM
408	Exs d'étude de séries réelles ou complexes non absolument convergentes	TM
410	Comparaison, sur des exemples, de divers modes de convergence d'une suite ou d'une série de fonctions	GM
411	Exs d'étude de fonctions définies par une série	TM

Numéro	Titre	Intervenant
210	Séries entières de variable réelle ou complexe. Rayon de convergence. Propriétés de la somme. Exemples	TM
213	Exponentielle complexe; fonctions trigonométriques, nombre pi	TM
220	Méthodes de calcul approché d'une intégrale. Majoration ou estimation de l'erreur	NB
235	Fonction exponentielle de variable réelle, complexe, matricielle…	CB
252	Algorithmes de calcul approché d'intégrales	TM
412	Exs de développements en série entière. Applications	TM
421	Exs de calcul exact ou approché de l'intégrale d'une fonction continue sur un segment	TM

Numéro	Titre	Intervenant
241	Diverses notions de convergence en analyse ou en probabilités. Exemples	xx
246	Applications de l'analyse au calcul des grandeurs (longueur, aire, volume…)	TM
425	Exs de calculs d'aires et de volumes	TM
426	Exs et applications de calculs d'intégrales multiples	xx

Document	Dernière mise à jour
poly de probabilités	9/02/11
indications pour les leçons	9/02/11

Calcul stochastique et modèles de diffusions (cours et exercices corrigés)
en collaboration avec F.Comets, chez Dunod (2006)
Exercices de probabilités (licence, master, écoles d'ingénieurs)
en collaboration avec M.Cottrell, V. Genon-Catalot et C. Duhamel, chez Cassini (3ème édition, 2005)
On the occupation times of cones by Brownian motion
en collaboration avec W.Werner, Probab.Theory Relat.Fields 101, 409-419 (1995)
Estimation asymptotique du rayon du plus grand disque recouvert par la saucisse de Wiener plane
en collaboration avec W.Werner, Stochastics and Stoch.Reports Vol.48 , p.45-59 (1994).
Points cônes du mouvement brownien plan, le cas critique
en collaboration avec J-F.Le Gall, Probab.Th.Rel.Fields 93 , 231-247 (1992).
Etude asymptotique du temps passé par le mouvement brownien dans un cône
Ann.Inst.Henri Poincaré Vol.27, n°1, p.107-124 (1991).