Page personnelle de Gilles Pagès

Gilles Pagès

Professeur à l'UPMC

Adresse :

Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (LPMA), Campus de Jussieu, case 188 4,pl. Jussieu 75252 Paris Cedex 5

Téléphone : +33(0)1 44 27 72 25

Fax : +33(0)1 44 27 72 23

e-mail : gilles.pages A(votre_avis?)upmc.fr



Directeur honoraire (2009-2013) du Laboratoire de Probabilités et Modèles Aléatoires (UMR 7599, UPMC, UPD)

Co-responsable du Master 2 "Probabilités & Finance" Spécialité du Master Mathématiques et Applications de l'UPMC en co-habilitation avec l'Ecole Polytechnique

Editeur-en-chef (co-) ESAIM P&S (2013-.)

Editeur-en-chef (co-) Market Microstructure and Liquidity (2013-.)

Editeur associé Bernoulli (2013-2015)

Editeur associé Mathematics of Computation (2009-2013)

Editeur associé Stochastic Processes and their Applications (1993-2007)

Membre de la Commission Littérature scientifique et technique du Centre National du Livre (2007-2012)

Actualités (plus ou moins récente...)

  • Introduction to Numerical Probability for Finance, G. Pagès, édition 2015-2016, UPMC, Polycopié du “Master 2 Probabilités et Finance”, 354p.  probnum_gilp_pf16

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  • www.quantize.maths-fi.com. Le site de la quantification (avec S. Corlay et J. Printems): bibliographie, grilles téléchargeables, simulations,…

Principaux thèmes de recherche

  1. Probabilités numériques
  2. Mathématiques Financières
  3. Quantification vectorielle et fonctionnelle
  4. Algorithmes Stochastiques
  5. Analyse numérique des systèmes dynamiques en temps long
  6. Théorèmes Limites

Ma liste de publications thématique est en cours de construction. Pour l'instant, une simple liste chronologique est proposée ci-dessous.

Publications et travaux

A. Revues internationales avec comité de lecture.

1. Convex order for path-dependent derivatives: a dynamic prograing approach. pré-pub LPMA 1559, à paraître dans Séminaire de Probabilités.

2. Avec O. Bardou et N. Frikha. CVaR hedging using quantization based stochastic approximation algorithm, Mathematical Finance, 26(1), 184-229, 2015. DOI: 10.1111/mafi.12049.

3. Avec A. Sagna, Recursive Marginal Quantization of the Euler Scheme of a Diffusion Process. Appl. Math. Finance 22 (2015), no. 5, 463–498, 2015.

4. Avec V. Lemaire et F. Panloup, Invariant measure of duplicated diffusions and application to Richardson-Romberg extrapolation, Annales de l'IHP, série B, no. 4, 1562–1596, 2015.

5. Avec H. Luschgy, Greedy vector quantization. J. Approx. Theory 198, 111–131, 2015.

6. Avec S. Corlay, Functional stratification of Gaussian processes, Monte Carlo and Applications Journal, 21(1):1-32, 2015.

7. Avec H. Luschgy, Constructive quadratic functional quantization and critical dimension. Electron. J. Probab. 19(50), 19 pp, 2014.

8. Avec F. Panloup, A mixed-step algorithm for the approximation of the stationary regime of a diffusion, Stoch. Proc. and their Appl., 124(1):522–565, 2014.

9. A functional co-monotony principle with an application to peacocks and barrier options, Séminaire de Probabilités, C. Donati, A. Lejay, A. Rouault éds, LNM 2078, Springer, Berlin, 365-400, 2013.

10. Avec S. Laruelle et C.-A. Lehalle, Optimal posting distance of limit orders: a stochastic algorithm approach, Mathematics and Financial Economics, 7(3):359-403, 2013.

11. Avec S. Laruelle, Randomized urns models revisited using Stochastic Approximation, Annals of Applied Probability, 23(4):1409-1436. DOI 10.1214/12-AAP875.

12. Avec B. Wilbertz, Intrinsic stationarity for vector quantization: Foundation of dual quantization, SIAM J. on Numerical Analysis, 50:747-780, 2012.

13. Avec B. Wilbertz, Optimal Delaunay et Voronoi quantization methods for pricing American options, pré-pub PMA, 2011, Numerical methods in Finance, (R. Carmona, P. Hu, P. Del Moral, N. Oudjane éds.), Springer, 171-217, 2012.

14. Avec S. Laruelle, Stochastic approximation using averaging innovations, Monte Carlo Method and Applications Journal, 18:1-51, 2012.

15. Avec A.-L. Bronstein et J. Portès, Multi-asset American options and parallel quantization, Methodology and Computing in Applied Probability, 15(3):547-561, DOI 10.1007/s11009-011-9265-44, 2013.

16. Avec B. Wilbertz, GPGPUs in computational finance: Massive parallel computing for American style options, Journal of Concurrency and Computation: Practice and Experience, (Special issue for WHPCS’10), 10(8):837-848, 2012.

17. Avec S. Graf, H. Luschgy, The local quantization behaviour of absolutely continuous probabilities, Annals of Probability, 40(4):1795-1828, 2012.

18. Avec F. Panloup, Ergodic approximation of the distribution of a stationary diffusion : rate of convergence, Annals of Applied Probability, 22(3):1059-1100, 2012.

19. Avec B. Wilbertz, Dual Quantization for random walks with application to credit derivatives, Journal of Computational Finance, 16(2):33-60, 2012.

20. Avec A. Sagna, Asymptotics of the maximal radius of an L^r-optimal sequence of quantizers, Bernoulli, 18(1):360-389, 2012.

21. Avec S. Laruelle et C.-A. Lehalle, Optimal split of orders across liquidity pools: a stochastic algorithm approach, SIAM J. on Fin. Mathematics, 2:1042-1076, 2011.

22. Avec S. Graf et H. Luschgy, Fractal functional quantization of mean-regular stochastic processes, Math. Proc. Camb. Phil. Soc., 150, 167-191, 2011.

23. Avec A. Sellami, Convergence of multi-dimensional quantized SDE’s, Séminaire de Probabilités XLIII (C. Donati-Martin, A. Lejay, A. Rouault eds), Springer, Berlin, 269-308, 2010.

24. Avec O. Bardou et S. Bouthemy, When are swing options bang-bang and how to use it ?, International Journal for Theoretical and Applied Finance, 13(6):867-899, 2010.

25. Avec A.-L. Bronstein et B. Wilbertz, How to speed up the quantization tree algorithm with an application to swing options, Quantitative Finance, Vol. 10, Issue 9, November 2010

26. Avec V. Lemaire, Unconstrained Recursive Importance sampling, Annals of Applied Probability, 20 (3), 1029-1067, June 2010.

27. Avec O. Bardou et N. Frikha, Computing VaR and CVaR using Stochastic Approximation and Adaptive Unconstrained Importance Sampling, Monte Carlo and Applications Journal, 15(3) :173-210, 2009.

28. Avec H. Luschgy, Expansions of Gaussian processes and Parseval frames, Electronic Journal of Probability, 14:1198-1221, 2009.

29. Avec F. Panloup, Approximation of the distribution of a stationary Markov process with application to option pricing, Bernoulli, 15(1):146-17, 2009.

30. Avec O. Bardou et S. Bouthemy, Optimal quantization for the pricing of swing options, Applied Mathematical Finance, 16(2):183-217, 2009.

31. Avec H. Luschgy et B. Wilbertz, Asymptotically optimal quantization schemes for Gaussian processes, ESAIM P&S, 12:127-153, 2008.

32. Avec H. Luschgy, Functional quantization rate and mean pathwise regularity of processes with an application to Lévy processes. Annals of Applied Probability, 18(2):427-469, 2008.

33. Avec D. Lamberton, A penalized bandit algorithm, Electronic Journal of Probability,13 :341-373, Mai 2008.

34. Avec H. Luschgy, Moment estimates for Lévy processes, 2006, Electronic Journal of Probability, 13 :422-434.

35. Avec D. Lamberton, How fast is the bandit? Stochastic Analysis and Applications, 26:603-623, 2008.

36. Avec S. Graf et H. Luschgy, Distortion mismatch in the quantization of probability measures, ESAIM P&S, 12:127-154, 2008.

37. Multi-step Richardson-Romberg extrapolation: Remarks on variance control and complexity, Monte Carlo Methods & Applications Journal, 13(1):37-70, 2007.

38. Avec S. Graf et H. Luschgy, Optimal quantizers for Radon random vectors in a Banach space, J. of Approximation, 144:27-53, 2007.

39. Avec E. Gobet et H. Pham, Discretization and simulation of the Zakai Equation, SIAM J. on Numerical Analysis, 44(6):2505-2538, 2007.

40. Avec H. Luschgy, High-resolution product quantization for Gaussian processes under sup-norm distortion, Bernoulli, 13(3):653-671, 2007.

41. Avec S. Delattre, S. Graf, H. Luschgy, Quantization of probability distributions under norm-based distorsion measures II: Self-Similar case, J. of Math. Analysis and Applications, 318:507-516, 2006.

42. Avec H. Luschgy, Functional quantization of a class of Brownian diffusions: a constructive approach, Stochastic Processes and their Applications, 116(2):310-336, 2006.

43. Avec J. Printems, Functional quantization for numerics with an application to option pricing, Monte Carlo Methods & Applications Journal, 11(4):407-446, 2005.

44. A two-armed bandit type problem revisited, ESAIM P&S, 9:277-282, 2005.

45. Avec H. Pham, Optimal quantization methods for nonlinear filtering with discrete-time observations, Bernoulli, 11(5):893-932, 2005.

46. Avec V. Bally et J. Printems, A quantization method for pricing and hedging multi-dimensional American style options, Mathematical Finance, 15(1):119-168, 2005.

47. Avec S. Delattre, S. Graf, H. Luschgy, Quantization of probability distributions under norm-based distorsion measures, Statistics & Decision, 22, 261-282, 2004.

48. Avec D. Lamberton et P. Tarrès, When can the two-armed bandit algorithm be trusted ? The Annals of Applied Probability, 14(3), 1424-1454, 2004.

49. Avec H. Pham et J. Printems, An Optimal Markovian Quantization Algorithm for Multidimensional Stochastic Control Problems, Stochastics and Dynamics, 4(4), 501-545, 2004.

50. Avec H. Luschgy, Sharp asymptotics of the functional quantization problem for Gaussian processes, The Annals of Probability, 32(2), 1574-1599, 2004.

51. Avec S. Graf et H. Luschgy, Functional quantization and small balls probabilities for Gaussian processes, Journal of Theoretical Probability, 16(4), 1047-1062, 2004.

52. Avec S. Delattre, J.C. Fort, Local distortion and µ-mass of the cells of one dimensional asymptotically optimal quantizers, Comm. Statist. Theory Methods, 33(5), 1087-1117, 2004.

53. Avec H. Luschgy, Sharp asymptotics of the Kolmogorov entropy for Gaussian measures, Journal of Functional Analysis, 212, 89-120, 2004.

54. Avec J. Printems, Optimal quadratic quantization for numerics: the Gaussian case, Monte Carlo Methods & Applications Journal, 9(2), 135-166, 2003.

55. Avec V. Bally, A quantization algorithm for solving discrete time multidimensional optimal stopping problems, Bernoulli, 9(6), 1003-1049, 2003.

56. Avec V. Bally, Error analysis of the quantization algorithm for obstacle problems, Stochastic Processes & Their Applications, 106(1), 1-40, 2003.

57. Avec D. Lamberton, Recursive computation of the invariant distribution of a diffusion : the case of a weakly mean reverting drift, Stochastics & Dynamics, 3(4), 435-451, 2003.

58. Avec V. Bally et J. Printems, First Order Schemes in the Numerical Quantization Method, Mathematical Finance, 13(1), 1-16, 2003.

59. Quelques algorithmes stochastiques pour les probabilités numériques, ESAIM P&S, 5, 141-170, 2002.

60. Avec H. Luschgy, Functional quantization of Gaussian processes, Journal of Functional Analysis, 196(2), 486-531, 2002.

61. Avec J.C. Fort, Asymptotics of optimal quantizers for some scalar distributions, J. Computational & Applied Mathematics, 146, n°2, 253-275, 2002.

62. Avec D. Lamberton, Recursive computation of the invariant distribution of a diffusion, Bernoulli, 8, 367-405, 2002.

63. Avec J.C. Fort, Decreasing step stochastic algorithms: a.s. behaviour of weighted empirical measures, Monte Carlo Methods & Applications Journal, 8(3), 237-270, 2002.

64. Avec V. Bally et J. Printems, A stochastic quantization method for nonlinear problems, Monte Carlo Methods & Applications, 7(1-2), 21-34, 2001.

65. Avec J.C. Fort, Asymptotic behavior of the invariant distribution of a stochastic algorithm with constant step, SIAM Journal on Control and Optimization, 37(5), 1456-1482, 1999.

66. Avec M. Cottrell et J.C. Fort, Theoretical Aspects of the S.O.M. algorithm, survey, Neuro-Computing, 21, 119-138, 1998.

67. Avec M. Benaïm et J.C. Fort, About the convergence of the one dimensional Kohonen algorithm, Advances in Applied Probability, 30(3), 1998. Résultats annoncés dans…

68. Avec M. Benaïm et J.C. Fort, Convergence p.s. de l'algorithme de Kohonen uni-dimensionnel, Note aux C.R.A.S., 324, série I, 1407-1412, 1997.

69. Avec J.C. Fort, About the Kohonen algorithm: strong or weak self-organization?, Neural Networks, 9(5), 773-785, 1996.

70. Avec J.G. Attali, Approximation of functions by a multi-layer perceptron: a new approach, Neural Networks, 10(6)1069-1081, 1997. Résultats annoncés dans : Approximation of functions by perceptrons: a new approach, Neural Processing Letters, 2(5), 19-21, 1995.

71. Avec C. Bouton, About the multi-dimensional Competitive Learning Vector Quantization Algorithm with constant gain, The Annals of Applied Probability, 7(3), 670-710, 1997.

72. Avec M. Ben Alaya, Rate of convergence for computing expectations of stopping functionals of an a-mixing process, Advances in Applied Probability, 30(2), 425-448, 1998.

73. A space vector quantization method for numerical integration, Journal of Computational and Applied Mathematics, 89, 1-38, 1997.

74. Avec Y.J. Xiao, Sequences with low discrepancy and pseudo-random numbers : theoretical results and numerical tests, Journal of Statistical Computation and Simulation, 56, 163-183, 1997.

75. Avec M. Cottrell et J.-C. Fort, Comments about “Analysis of the Convergence Properties of Topology Preserving Neural Networks”, IEEE Transactions on Neural Networks, 6(3), 797-800, 1995.

76. Avec C. Bouton, Convergence in distribution of the 1-dimensional Kohonen algorithms with non uniform stimuli, Advances in Applied Probability, 26(1), 80-103, 1994.

77. Avec J.C. Fort, On the a.s. convergence of the Kohonen algorithm with a general neighborhood function, The Annals of Applied Probability, 5(4), 1177-1216, 1995. Résultats annoncés dans : Sur la convergence p.s. de l'algorithme de Kohonen généralisé, C.R.A.S., série I, 317, 389-394, 1993.

78. Avec J.C. Fort, Convergence of stochastic algorithms: from the Kushner & Clark Theorem to the Lyapunov functional, Advances in Applied Probability, 28, 1072-1094, 1996.

79. Avec C. Bouton, Self-organization and a.s.convergence of the 1-dimensional Kohonen algorithm with non uniformly distributed stimuli, Stochastic Processes and their Applications, 47, 249-274, 1993.

80. Van der Corput sequences, Kakutani Transforms and one-dimensional numerical integration, Journal of Computational and Applied Mathematics, 44, 21-39, 1992.

81. Avec D. Lamberton, Sur l'approximation des réduites, Annales de l'I.H.P.(série B), 26(2), 331-35, 1990.

79. Avec B. Lapeyre et K. Sab, Sequences with low discrepancy. Generalization and application to Robbins-Monro algorithm, Statistics, 21(2), 251-272, 1990.

82. Avec B. Lapeyre, Familles de suites à discrépance faible obtenues par itération de transformations de [0,1], Note aux C.R.A.S., Série I, 17, 507-509, 1989.

83. Avec A. Jakubowski et J. Mémin, Intégration stochastique et convergence étroite des mesures de probabilité sur l'espace D de Skorokhod, Probability Theory and Related Fields, 81, 1989, pp.111-137.

84. Un théorème de convergence fonctionnelle pour les intégrales stochastiques, Séminaire de Probabilités, Tome XX (Azéma-Yor éds), 1984-85, Springer-Verlag, Paris, 572-611, 1986.

85. Deux nouveaux critères de tension pour les suites de semi-martingales localement de carré intégrable, Note aux C.R.A.S., Série I, 301(7), 383-386, 1985.

A’. Article(s) paru(s) dans une revue avec comité de lecture (non mathématique)

1. Avec F. Carrance, Les options ou les jeux de la Finance et du Hasard, Gérer et Comprendre, 12, p.30-38, 1988.

2. Hasard et duplicité, Psychotropes, 13 (3-4), 77-96, 2007.

B. Articles soumis

1. Avec A. Sagna, Improved error bounds for quantization based numerical schemes for BSDE and nonlinear filtering, pré-pub LPMA 1667, 2015, soumis pour publication.

2. Avec A. Sagna, Markovian and product quantization of an R^d-valued Euler scheme of a diffusion process with applications to finance, pré-pub LPMA 1670, 2015, soumis pour publication.

3. Avec J. Yu, Pointwise convergence of the Lloyd algorithm in higher dimension, pré-pub LPMA-1604, soumis pour publication, 2013.

3. Avec S. Laruelle, Nonlinear Randomized Urn Models: a Stochastic Approximation Viewpoint, pré-pub. LPMA-1599, soumis pour publication, 2013.

3. Avec V. Lemaire, Multi-level Richardson-Romberg extrapolation, pré-pub LPMA 1603, 2013, soumis pour publication.

5. Avec B. Wilbertz, Sharp rate for the dual quantization problem, pré-pub. LPMA-1402, décembre 2010, soumis pour publication.

C. Chapitres de livre, Proceedings, conférences plénières, surveys

1. Introduction to optimal Vector Quantization and applications to numerics, in Proc. of CEMRACS’13, ESAIM Proceedings & Surveys (T. Lelièvre et al. éditeurs), 29-79, 2014.

2. Avec M. Hoffmann, M. Labadie, C.-A. Lehalle, H. Pham et M. Rosenbaum, Optimization and statistical methods for high frequency finance, Proc. of Conf. SMAI’13, ESAIM Proceedings & Surveys, J.S. Dershin éditeur, 45, 219-228, 2014.

3. Optimal quantization for finance, Encyclopedia of Quantitative Finance, R. Cont éditeur, Wiley, 2010.

4. Avec J. Printems, Optimal quantization for finance: from random vectors to stochastic processes, chapitre du Mathematical Modeling and Numerical Methods in Finance (special volume) (A. Bensoussan, Q. Zhang guest éds.), coll. Handbook of Numerical Analysis (P.G. Ciarlet Editor), North Holland, 595-649, 2009.

5. Quadratic optimal functional quantization of stochastic processes and numerical applications (plenary conference), Proceedings of MCQMC’06, Ulm, Springer-Verlag, Berlin, 103-147, 2007.

6. Avec E. Gobet et M. Yor, Mathématiques et Finance, Actes du colloque Aspects des mathématiques financières, (M. Yor éd.), Tec &Doc, 2006. & La lettre de l’Académie des Sciences, 13, 17-19, 2004.

7. Avec E. Gobet et M. Yor, Mathematics and Finance, Actes du colloque Aspects of mathematical finance, (M. Yor éd.), Springer, 63-76, 2008.

8. Avec J. Printems et H. Pham, Optimal quantization methods and applications to numerical problems in finance, Handbook on Numerical Methods in Finance (S. Rachev, ed.), Birkhauser, Boston, 253-298, 2004.

9. Avec J.C. Fort, Réseaux de neurones : des méthodes connexionnistes en apprentissage, MATAPLI, 37, pp.31-48, Janvier 1994.

D. Actes de congrès et colloques

Figurent seules dans cette liste les contributions rendant compte d'un résultat original n'ayant fait l'objet d'aucune autre publication.

1. O. Bardou, N. Frikha et G. Pagès, Recursive computation of Value-at-Risk and Conditional Value-at-Risk using MC and QMC, à paraître dans Proceedings of MCQMC’08, Montréal, (P. L’Ecuyer et A. Owen éds), Springer, Berlin.

2. Avec J.-C. Fort, Quantization vs Organization in the Kohonen S.O.M., Proceedings of the ESANN' 96, M. Verleysen éd., Editions D Facto (ISBN 2-9600049-0-6), 24-26 Avril 1996, Bruges, 85-89.

3. Avec J.-C. Fort, About the convergence of the generalized Kohonen algorithm. Proceedings of the ICANN 94 (Naples), M. Marinaro & P.G. Morasso éds., Springer-Verlag, 318-321.

4. Avec J.-C. Fort, A non linear Kohonen algorithm, Proceedings of the ESANN' 94, M. Verleysen éd., Editions D Facto (ISBN 2-9600049-0-6), 20-22 Avril 1994, Bruxelles, 257-262.

5. Voronoi Tessellation, space quantization algorithms and numerical inetgration in: M. Verleysen (Ed.), Proceedings of the ESANN' 93, Bruxelles, Quorum Editions, (1993), 221-228.

6. Avec J.P. Borel, Y.J. Xiao Halton Sequences, Kakutani Transforms and Numerical integration, Actes du colloque “Probabilités numériques” (Luminy, Mars 1991), collection didactique INRIA.

7. Avec D. Lamberton, Convergence des réduites d'une suite de processus càdlàgs, Cahiers du Cerma,1990, 11, 115-130.

8. Méthodes de prévision de l'état de mer à court terme, Actes du 12è colloque G.R.E.T.S.I. (Juan-les-Pins, Juin 1989).

E. Ouvrages pédagogiques ou « grand public »

Quelques livres …

1. 101 quizz qui banquent (Mathématiques et Finance sont-elles indépendantes ?) Vuibert, 2009, 245p (2è édition 2011).

2. En passant par hasard, les probabilités dans la vie de tous les jours, avec C. Bouzitat (collab. F. Carrance, F. Petit), 300p., Vuibert, 1999 (3è édition 2003). epph.jpg

3. Intégration, Licence et Master 1 de Mathématiques, avec M. Briane, 400p., Vuibert : 6è édition, révisée et augmentée, 2014.

4. Statistique, Probabilités et Estimation ponctuelle, avec C. et P. Bouzitat, coll. Fenêtre sur Cours, Cujas, Paris, 1990, 224 p.

et des articles « grand public »…

1. French touch ou fuite des cerveaux ?, Variance, 30, 41-45, 2007.

2. Avec N. El Karoui, Comment devenir quant, 6p., site web www.maths-fi.com, 2005.

3. Comment faire sauter les bouchons ? in L'équation du second degré, Les indispensables de Science & Vie Junior, 48-54, Décembre 1998 (réédité en 2002).

4. Tirer des nombres à Pile ou Face, in Les nombres, dossiers hors-série de Science & Vie Junior, 86-94, Octobre 1996.

5. Avec C. Bouzitat, Pour quelques images de plus…, Quadrature, 1995, 20, 5-14.

6. Avec C. Bouzitat, Y-a-t'il (encore) une place dans l'avion?, Quadrature,1994, 18, 45-54.

7. Avec C. Bouzitat, Française des Jeux, biographie non autorisée : 1er tirage, le Loto ; 2è tirage : la Suite, Quadrature, 1993, 15 et 16.

7bis. ARticles également parus dans Science & Vie, Juin et Juillet 1993, sous les titres “Les bons comptes du Loto” & “Comment perdre au Tapis Vert, au Millionnaire, …”.

8. Avec C. Bouzitat, Les jours se suivent, les boules aussi …, Quadrature, 13, 45-51,192.

9. Avec C. Bouzitat, Tant qu'il y aura des routes …, Quadrature, 12, 45-51, 1992.

10. Avec C. Bouzitat, Faites vos jeux …, Quadrature,1991, 11.

11. Éléments d'histoire des logarithmes, Cahiers du Cerma, 7, 1-16, 1987, et Quadrature, 2, 44-52, 1990.

12. Avec F. Carrance, Les options ou les jeux de la Finance et du Hasard, Quadrature, 1, 37-45, 1989.

 
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