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Quantification fonctionnelle du mouvement brownien DISTOR_QF >

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• Avec E. Gobet et H. Pham, Discretization and simulation for a class of SPDE's with applications to Zakai and McKean-Vlasov equations, pré-pub LPMA n°958, 2005.
•  Avec J. Printems,  Functional quantization for numerics with an application to option pricing, Monte Carlo Methods & Applications, 11(4), 407-446, 2005.
• Avec H. Pham, Optimal quantization methods for nonlinear filtering with discrete-time observations, Bernouilli, 11(5), 893-932, 2005.
• Avec V. Bally et J. Printems,  A quantization method for pricing and hedging multi-dimensional American style options, Mathematical Finance, 15(1), 119-168, 2005.
• Avec H. Pham et J. Printems, An Optimal Markovian Quantization Algorithm for Multidimensional Stochastic Control Problems, Stochastics and Dynamics, 4(4), 501-545, 2004.
• Avec J. Printems et H. Pham, Optimal quantization methods and applications to numerical problems in finance, Handbook on Numerical Methods in Finance (S. Rachev, ed.), Birkhauser, Boston, 253-298, 2004.
• Avec J. Printems, Optimal quadratic quantization for numerics: the Gaussian case, Monte Carlo Methods & Applications, 9(2),  135-166, 2003.
• Avec V. Bally, A quantization algorithm for solving discrete time multidimensional optimal stopping problems, Bernoulli, 9(6), 1003-1049, 2003.
• Avec V. Bally,  Error analysis of the quantization algorithm for obstacle problems, Stochastic Processes & Their Applications, 106(1), 1-40, 2003.
• Avec V. Bally et J. Printems, First Order Schemes in the Numerical Quantization Method, Mathematical Finance, 13(1), 1-16, 2003.
• Avec V. Bally et J. Printems,  A stochastic quantization method for nonlinear problems, Monte Carlo Methods & Applications, 7(1-2), 21-34, 2001.
• Avec M. Ben Alaya, Rate of convergence for computing expectations of stopping functionals of an a-mixing process, Advances in Applied Probability, 30(2), 425-448, 1998.
• A space vector quantization method for numerical integration, J. Computational and Applied Mathematics, 89, 1-38, 1998.
• Avec D. Lamberton, Sur l'approximation des réduites, Annales de l'I.H.P.(série B), 26(2), 331-35, 1990.

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Quantification

• Avec S. Graf et H. Luschgy,  Distortion mismatch in the quantization of probability measures. pré-pub LPMA n°1051, 2005.
• Avec H. Luschgy,  Functional quantization of 1-dimensional Brownian diffusions,  Stochastic Processes and their Applications, 116(2), 310-336, 2006.
• Avec H. Luschgy, High-resolution product quantization for Gaussian processes under sup-norm distortion, pré-pub LPMA, 2005.
• Avec S. Graf et H. Luschgy, Optimal quantizers for Radon random vectors in a Banach space, pré-pub LPMA n°976, 2005, à paraître dans J. of Approximation.
• Avec S. Delattre, S. Graf et H. Luschgy, Quantization of probability distributions under norm-based distortion measures, Statistics & Decision, 22, 261-282, 2004.
• Avec H. Luschgy, Sharp asymptotics of the Kolmogorov entropy for Gaussian measures, Journal of Functional Analysis, 212, 89-120, 2004.
• Avec S. Delattre, J.C. Fort, Local distortion and µ-mass of the cells of one dimensional asymptotically optimal quantizers, Comm. Statist. Theory Methods,  33(5), 1087-1117, 2004.
• Avec H. Luschgy, Sharp asymptotics of the functional quantization problem for Gaussian processes, The Annals of Probability, 32(2), 1574-1599, 2004.
• Avec S. Graf et H. Luschgy, Functional quantization and small balls probabilities for Gaussian processes, 16(4), Journal of Theoretical Probability, 1047-1062, 2003.
• Avec H. Luschgy,  Functional quantization of Gaussian processes, Journal of Functional Analysis,196(2), 486-531, 2002.
• Avec J.C. Fort, Asymptotics of optimal quantizers for some scalar distributions, J. Computational & Applied Mathematics,146, n°2, 253-275, 2002.

Algorithmes stochastiques

 
• Avec D. Lamberton, A penalized bandit algorithm, pré-pub. LPMA n° 1019, 2005.
• Avec D. Lamberton, How fast is the bandit ? pré-pub. LPMA n° 1018, 2005.
• A two-armed bandit type problem revisited, ESAIM P&S, 9, 277-282, 2005.
• Avec D. Lamberton et P. Tarrès, When can the two-armed bandit algorithm be trusted ? TheAnnals of Applied Probability, 14(3), 1424-1454, 2004.
• Avec D. Lamberton, Recursive computation of the invariant distribution of a diffusion : the case of a weakly mean reverting drift,  Stochastics & Dynamics, 3(4), 435-451, 2003.
• Avec J.C. Fort, Decreasing step stochastic algorithms: a.s. behaviour of weighted empirical measures,  Monte Carlo Methods & Applications, 8(3), 237-270, 2002.
• Quelques algorithmes stochastiques pour les probabilités numériques, ESAIM P&S, 5, 141-170, 2002.
• Avec D. Lamberton, Recursive computation of the invariant distribution of a diffusion, Bernoulli, 8, 367-405, 2002.
• Avec J.C. Fort, Asymptotic behavior of the invariant distribution of a stochastic algorithm with constant step, SIAM Journal on Control and Optimization, 37(5), 1456-1482, 1999.
• Avec J.C. Fort, Convergence of stochastic algorithms: from the Kushner & Clark Theorem to the Lyapounov functional, Advances in Applied Probability, 28, 1072-1094, 1996.
• Avec B. Lapeyre et K. Sab, Sequences with low discrepancy. Generalization and application to Robbins-Monro algorithm, Statistics, 21(2), 251-272, 1990.

• Avec M. Benaïm et J.C. Fort, About the convergence of the one dimensional Kohonen algorithm, Advances in Applied Probability, 30(3), 1998. Résultats annoncés dans : Convergence p.s. de l'algorithme de Kohonen uni-dimensionnel, Note aux C.R.A.S., 324, série I, 1407-1412, 1997.
• Avec C. Bouton, About the multi-dimensional Competitive Learning Vector Quantization Algorithm with constant gain, TheAnnals of AppliedProbability, 7(3), 670-710, 1997.
• Avec M. Cottrell et J.C. Fort, Theoretrical Aspects of the S.O.M. algorithm, survey, Neuro-Computing, 21, 119-138, 1998.
• Avec J.G. Attali, Approximation of functions by a multi-layer perceptron: a new approach, Neural Networks, 10(6)1069-1081, 1997. Résultats annoncés dans : Approximation of functions by perceptrons: a new approach, Neural Processing Letters, 2(5), 19-21, 1995.
• Avec J.C. Fort, On the a.s. convergence of the Kohonen algorithm with a general neighborhood function, The Annals of Applied Probability, 5(4), 1177-1216, 1995. Résultats annoncés dans : Sur la convergence p.s. de l'algorithme de Kohonen généralisé, C.R.A.S., série I, 317, 389-394, 1993.
• Avec J.C. Fort, About the Kohonen algorithm: strong or weak self-organization?, Neural Networks, 9(5), 773-785, 1996.
• Avec M. Cottrell et J.-C. Fort, Comments about "Analysis of the Convergence Properties of Topology Preserving Neural Networks", IEEE Transactions on Neural Networks,6(3), 797-800, 1995.
• Avec C. Bouton, Convergence in distribution of the 1-dimensional Kohonen algorithms with non uniform stimuli, Advances in Applied Probability, 26(1), 80-103, 1994.
• Avec J.C. Fort, Réseaux de neurones : des méthodes connexionistes en apprentissage, MATAPLI, 37, pp.31-48Janvier 1994.
• Avec C. Bouton, Self-organization and a.s.convergence of the 1-dimensional Kohonen algorithm with non uniformly distributed stimuli, Stochastic Processes and theirApplications, 47, 249-274, 1993.

• Avec Y.J. Xiao, Sequences with low discrepancy and pseudo-random numbers : theoretical results and numerical tests, Journal of Statistical Computation and Simulation, 56, 163-183, 1997.
• Van der Corput sequences, Kakutani Transforms and one-dimensional numerical integration, Journal of Computational and Applied Mathematics, 44, 21-39, 1992.
• Avec B. Lapeyre, Familles de suites à discrépance faible obtenues par itération de transformations de [0,1], Note aux C.R.A.S., Série I, 17, 507-509, 1989.

• Avec A. Jakubowski et J. Mémin, Intégration stochastique et convergence étroite des mesures de probabilité sur l'espace D de Skorokhod, Probability Theory and Related Fields,81, 1989, pp.111-137.
• Un théorème de convergence fonctionnelle pour les intégrales stochastiques, Séminaire de Probabilités, Tome XX (Azéma-Yor éds), 1984-85,  Springer-Verlag, Paris, 572-611, 1986.
• Deux nouveaux critères de tension pour les suites de semi-martingales localement de carré intégrable, Note aux C.R.A.S., Série I, 301(7), 383-386, 1985.

Figurent seules dans cette liste les contributions rendant compte d'un résultat original n'ayant fait l'objet d'aucune autre publication.

• Avec J.-C. Fort, Quantization vs Organization in the Kohonen S.O.M., Proceedings of the ESANN' 96, M. Verleysen éd., Editions D Facto (ISBN 2-9600049-0-6), 24-26 Avril 1996, Bruges, 85-89.
• Avec J.-C. Fort, About the convergence of the generalized Kohonen algorithm, Proceedings of the ICANN 94, M. Marinaro & P.G. Morasso éds., Springer-verlag, 318-321.
• Avec J.-C. Fort, A non linear Kohonen algorithm, Proceedings of the ESANN' 94, M. Verleysen éd., Editions D Facto (ISBN 2-9600049-0-6), 20-22 Avril 1994, Bruxelles, 257-262.
• Halton Sequences, Kakutani Transforms and Numerical integration, avec J.P. Borel, Y.J. Xiao, Actes du colloque "Probabilités numériques" (Luminy, Mars 1991), collection didactique INRIA.
• Avec D. Lamberton, Convergence des réduites d'une suite de processus càdlàgs, Cahiers du Cerma,1990, 11, 115-130.
• Méthodes de prévision de l'état de mer à court terme, Actes du 12ème colloque G.R.E.T.S.I. (Juan-les-Pins, Juin 1989).

• En passant par hasard, avec C. Bouzitat (collab. F. Carrance, F. Petit), 300p., Vuibert, 1999
• 101 Quizz qui banquent>
• Intégration, Licence de Mathématiques,avec M. Briane, 280p., Vuibert : deuxième édition, révisée et augmentée, décembre 2000.
Pour une présentation du livre, cliquez ici.

• Statistique, Probabilités et Estimationponctuelle,avec C. et P. Bouzitat, coll. Fenêtre sur Cours, Cujas, Paris, 1990, 224 p.

• Comment faire sauter les bouchons ? in L'équation du second degré, les indispensables de Science & Vie Junior, 48-54, Décembre 1998 (réédité en 2002).
• Tirer des nombres à Pile ou Face, in Les nombres, dossiers hors-série de Science & Vie Junior, 86-94, Octobre 1996.
• Avec C. Bouzitat, Pour quelques images de plus..., Quadrature, 1995, 20, 5-14.
• Avec C. Bouzitat, Y-a-t'il (encore) une place dans l'avion?, Quadrature,1994, 18, 45-54.
• Avec C. Bouzitat, Française des Jeux, biographie non autorisée : 1er tirage, le Loto ; 2ème tirage : la Suite, Quadrature, 1993, 15 et 16.
Egalement parus dans Science & Vie, Juin et Juillet 1993, sous les titres "Les bons comptes du Loto" & "Comment perdre au Tapis Vert, au Millionnaire, ...".
• Avec C. Bouzitat, Les jours se suivent, les boules aussi ..., Quadrature,  13, 45-51,192.
• Avec C. Bouzitat, Tant qu'il y aura des routes ..., Quadrature, 12, 45-51, 1992.
• Avec C. Bouzitat, Faites vos jeux ..., Quadrature,1991, 11.
• Eléments d'histoire des logarithmes, Cahiers du Cerma, 7, 1-16, 1987, et Quadrature, 2, 44-52, 1990.
• Avec F. Carrance, Les options ou les jeux de la Finance et du Hasard, Gérer et Comprendre,12, p.30-38, 1988, et Quadrature, 1, 37-45, 1989.