Solutions probabilistes d'équations d'évolution non linéaires
Résumé : La formule d'Ito permet d'associer processus de diffusion et
équations aux dérivées partielles linéaires. De même, on peut donner une
interprétation probabiliste à certaines solutions d'équations aux
dérivées partielles non linéaires, le processus de diffusion associé est
alors dit non linéaire au sens de McKean. Classiquement, la loi d'un tel
processus peut être approchée par la mesure empirique d'un système de
particules en interaction. On explicitera ce mécanisme d'approximation
probabiliste pour des équations paraboliques quasilinéaires, puis on
étudiera le comportement en temps long des solutions ainsi construites.
Programme :
22 sept. 2011 : Raoul Normand : "Migration avec contraintes I :
Arbres de Galton-Watson" (résumé).
29 sept. 2011 : Raoul Normand : "Migration avec contraintes II :
Limite pour grande population et ressources élevées" (résumé).
06 oct. 2011 : Bertrand
Cloez : "Etude en temps long d'un processus modélisant la division
cellulaire" (résumé).
13 oct. 2011 : Leif Doering : "A very short primer on jump-type
diffusions" (résumé).
20 oct 2011 : Bastien
Mallein : "Coalescent de Kingman: généalogie d'une population" (résumé).
3 nov 2011 : Cécile
Mailler (Université de Versailles) : "Arbre binaire de recherche et
fonctions booléennes aléatoires" (résumé).
10 nov 2011 : Antoine
Dahlqvist "Combinatoire des moments de matrices aléatoires
unitaires, calcul de Weingarten" (résumé).
17 nov 2011 : Max Fathi : "Limites
hydrodynamiques de systèmes de spins continus en interaction" (résumé).
24 nov 2011 : Mathieu
Richard (présoutenance de thèse)
: "Arbres, Processus de branchement non markoviens et processus de
Lévy" (résumé).
1 déc 2011 : Joaquin Fernandez : "I
- Données haute fréquence, modèles de prix et microstructure des
marchés" (résumé).
8 déc 2011 : Joaquin Fernandez : "II
- Contrôle stochastique et optimisation appliquées au trading
quantitatif" (résumé).
15 déc 2011 : PAS DE GTT: Journée Paul Lévy.
22 déc 2011 : Vacances.
29 déc 2011 : Vacances.
5 jan 2012 : Cyril Labbé : "Processus de branchement et leurs
généalogies" (résumé).
12 jan 2012 : Joachim
Lebovits (présoutenance de thèse)
"Stochastic Calculus with respect to multifractional Brownian Motion
and applications to finance"(résumé).
